Tancredi Parmeggiani nasce a Feltre nel 1927. Dopo aver trascorso l'infanzia a Belluno, nel 1943 interrompe gli studi classici per iscriversi al Liceo artistico di Venezia, che completerà due anni dopo. Nel 1946 si iscrive all'Accademia di Belle Arti di Venezia per seguire i corsi della Scuola Libera del nudo, tenuti da Armando Pizzinato. In questo periodo conosce e stringe amicizia con Emilio Vedova. Alla fine del 1947 si reca a Parigi, dove conosce le avanguardie europee della prima metà del secolo. Tra il 1948 e 1949 vive e lavora tra Feltre e Venezia e, nel maggio 1949, tiene la sua prima mostra personale alla Galleria Sandri con la presentazione di Virgilio Guidi.
Nel 1950 soggiorna a Roma, dove si lega al gruppo Age d'Or, che organizza esposizioni e pubblicazioni dedicate all'avanguardia internazionale. L'anno seguente partecipa alla 1a Mostra dell'arte astratta italiana alla Galleria Nazionale d'Arte Moderna e Contemporanea di Roma. Di lì a poco ritorna a Venezia, dove incontra Peggy Guggenheim, che gli fornisce uno studio in Ca’ Venier dei Leoni sul Canal Grande e lo introduce nel mondo del collezionismo internazionale. Avvicinatosi all’ambiente della Galleria del Cavallino di Carlo Cardazzo, partecipando nel dicembre 1951 al Premio Graziano, Tancredi Parmeggiani, aderirà in seguito al Movimento Spazialista di Lucio Fontana, sottoscrivendo tra l’altro, nel maggio 1952, il Manifesto del Movimento Spaziale per la Televisione. Tra il 1952 e il 1953 Tancredi vince a Venezia ex aequo il primo premio alla Collettiva della Fondazione Bevilacqua La Masa con l’opera Aspirazione a New York.
Nel 1953 espone alla Galleria del Naviglio a Milano, presentato in catalogo da Peggy Guggenheim; figura nella mostra Italia-Francia a Torino, dove le sue opere vengono collocate accanto a quelle di Hans Hartung. Nel 1954 partecipa a Tendances Actuelles con Pollock, Wols, Mathieu alla Kunsthalle Bern. Il 1955 inizia con la definitiva separazione da Peggy Guggenheim e termina con la partenza per Parigi, dove espone in una collettiva alla Galerie Stadler. A Parigi conosce Dubuffet, Asger Jorn, Karel Appel.
Negli anni seguenti Tancredi Parmeggiani espone alla Saidenberg Gallery di New York, all'Hannover Gallery di Londra, alla Galleria Selecta di Roma e partecipa al Carnegie International di Pittsburgh. Nel 1958 si sposa con la pittrice norvegese Tove Dietrichson. Tra il 1958 e la fine del 1959 condivide uno studio a Palazzo Carminati, sede della Fondazione Bevilacqua la Masa.
Nel 1959 espone alla Galleria dell'Ariete a Milano, con cui inizierà un rapporto di collaborazione continuativo, quindi per qualche mese rientra a Parigi, dove a dicembre nasce la figlia Elisabetta. Nel 1960 viaggia in Norvegia ed espone alla mostra Anti-Procès alla Galleria del Canale di Venezia, aderendo al movimento promosso da Alain Jouffroy e Jean Jacques Lebel contro l’accademismo astratto.
Nel 1962, dopo un viaggio in Svezia, espone alla Galleria veneziana del Canale e alla Galleria Levi di Milano; riceve inoltre il Premio Marzotto a Valdagno. In questo periodo, dopo il ciclo delle Facezie e dei Diari paesani, Tancredi intitola significativamente alcuni suoi quadri Hiroshima, creando inoltre la serie dei Fiori dipinti da me e da altri al 101% in manifesta opposizione contro la mercificazione dell’arte.
Alla fine dello stesso anno ha inizio una lunga crisi nervosa, che lo costringerà a farsi ricoverare in una clinica a Monza. Soggiorna brevemente a Roma nel 1963 e, poco dopo la nascita del figlio Alessandro, ritorna a Venezia dalla sorella. Qui ha un nuovo ricovero in ospedale, espone ancora nel 1964 alla Biennale di Venezia e, dopo un breve viaggio in Svezia con la moglie, ritorna nuovamente a Roma, ospite del fratello. Successivamente, prende alloggio in un piccolo albergo in Campo de' Fiori. Qui, all'alba del 27 settembre 1964, a 37 anni, Tancredi Parmeggiani si toglie la vita, gettandosi nel Tevere. Il suo cadavere viene ripescato il 1° ottobre.