Giuseppe Capogrossi nasce a Roma nel 1900. Il padre, Guglielmo, appartiene a un’antica e nobile famiglia romana, quella dei conti Capogrossi Guarna. La madre, Beatrice Tacchi Venturi proviene da una famiglia originaria di San Severino Marche. Laureatosi in Giurisprrudenza, nel 1923-24 studia pittura con Felice Carena e nel 1927 si reca a Parigi con Fausto Pirandello. È il primo viaggio nella capitale francese, a cui ne seguiranno molti altri negli anni successivi. Presente nel 1930 alla XVII Biennale di Venezia, inizia da allora a prendere parte regolarmente alle Sindacali, alla Biennale di Venezia e alla Triennale di Milano.
Agli inizi del 1933 a Milano Capogrossi espone nel “Gruppo dei nuovi pittori romani” alla Galleria del Milione, epicentro dell’Astrattismo italiano, e con gli esponenti del gruppo partecipa in ottobre alla stesura del Manifesto del Primordialismo Plastico. In dicembre a Parigi Capogrossi prende parte, nella Galerie Jacques Bonjean, alla Exposition des Peintres Romains con Cavalli, Cagli e Sciavi, presentati da Waldemar George come “Ecole de Rome”. Nel 1937 figura in tre mostre internazionali: The 1937 International Exhibition of Paintings di Pittsburgh (il dipinto Ballo sul fiume vince il secondo premio), Anthology of Contemporary Italian Painting alla Cometa Art Gallery di New York e una rassegna di arte italiana all’Akademie der Kunste di Berlino. Nel 1939 ha una sala personale alla III Quadriennale di Roma.
Nel 1942 Giuseppe Capogrossi vince un premio al IV Premio Bergamo con il dipinto Ballerina. In questi anni nella sua pittura, riflettendo anche su Cézanne, avvia una trasformazione per cui il colore si accende nelle gamme dei rossi, viola e arancio, mentre la pennellata si anima. Nel 1946 inaugura alla Galleria San Marco la sua prima personale. Dal 1947 soggiorna ripetutamente in Austria, nei pressi di Lienz, dove disegna cataste di legna, che gli suggeriscono forme sempre più geometrizzate. Nel 1948 alla XXIV Biennale di Venezia presenta Le due chitarre (1948), ora nella collezione Galleria Nazionale d’Arte Moderna e Contemporanea di Roma, frutto della nuova fase neocubista.
Nel 1950 a Roma con grande scandalo della critica esordisce con la nuova produzione astratta nella Galleria del Secolo. Lo presenta Cagli, che parla di riduzione al bianco e nero di una vasta nomenclatura tonale, e uso di un elemento costante, determinato da una somma di segni, volto a esprimere dal profondo dell’inconscio collettivo gli archetipi. Nel 1951 fonda insieme a Ballocco, Alberto Burri e Colla il Gruppo Origine, mentre l’anno successivo si unisce al movimento spaziale di Milano. Nel 1954 Michel Seuphor pubblica la prima monografia sulla sua pittura, escludendo la fase figurativa. Nel 1955 partecipa a “Documenta I” a Kassel, alla III Biennale di San Paolo del Brasile, mentre Giulio Carlo Argan lo presenta in una sua personale nella Galleria del Cavallino. Raggiunta ormai la fama internazionale l’artista tiene personali a Parigi (alla Rive Gauche, 1956) e poi a Londra (1957), New York (da Leo Castelli, 1958), Bruxelles (1959).
Nel 1962 alla XXXI Biennale di Venezia gli viene riservata una sala e vince il primo premio ex aequo con Ennio Morlotti. Nel 1964 espone alla Galleria del Cavallino a Venezia su invito di Renato Cardazzo, titolare inoltre della Galleria del Naviglio a Milano dove Capogrossi espone più volte in questi anni. Nel 1967 Giulio Carlo Argan e Maurizio Fagiolo pubblicano la terza monografia sulla sua produzione astratta. Nel 1971 riceve il premio “Vent’anni di Biennale”, mentre il Ministero della Pubblica Istruzione gli conferisce la medaglia d’oro per meriti culturali. Giuseppe Capogrossi muore l’anno successivo a Roma. Solamente nel 1974, dopo che l’artista ha distrutto o riutilizzato diverse tele figurative, la Galleria Nazionale d’Arte Moderna e Contemporanea può allestire un’antologica dell’intera sua attività.