Alberto Burri nasce a Città di Castello, nella provincia di Perugia, nel 1915. Si laurea in Medicina nel 1940 e, arruolato come ufficiale medico, partecipa alle operazioni di guerra in Africa del Nord. Fatto prigioniero nel 1943 in Tunisia dagli inglesi, viene successivamente inviato nel campo di concentramento americano di Hereford, in Texas, dove inizia a dipingere. Tornato in Italia, nel 1946 si stabilisce a Roma per dedicarsi alla pittura. Del 1947 è la prima mostra personale alla galleria La Margherita di Gaspero del Corso e Irene Brin, con opere ancora di carattere figurativo. Nella sua seconda mostra personale: Bianchi e Catrami, sempre alla galleria La Margherita, nel maggio 1948, propone per la prima volta opere astratte. Successivamente inizia a elaborare i primi Catrami. Nel 1949 realizza SZ1, il primo Sacco stampato.
Nel gennaio 1951 partecipa alla fondazione del Gruppo Origine, insieme a Mario Ballocco, Giuseppe Capogrossi ed Ettore Colla e partecipa alla mostra inaugurale del gruppo, scioltosi l'anno dopo. Il 1952 si apre con la mostra personale Neri e Muffe, alla Galleria dell'Obelisco di Roma. Nel corso dell'anno si trasferisce in via Margutta: Robert Rauschenberg, presente a Roma per quasi un anno, visita lo studio di Alberto Burri, potendo così vedere i Sacchi.
Con le mostre di Chicago e New York del 1953 inizia il successo internazionale. Alberto Burri: paintings and collages è il titolo della prima mostra personale americana, allestita alla Allan Frumkin Gallery di Chicago tra gennaio e febbraio 1953, poi trasferita alla fine dell’anno nella newyorkese Stable Gallery di Eleanor Ward. Nel frattempo Burri conosce il critico James Johnson Sweeney, allora direttore del Solomon R. Guggenheim Museum di New York, che lo invita alla mostra Younger European Painters al Guggenheim Museum di New York. Segue, nel 1955, la sua partecipazione alla rassegna The New Decade: 22 European Painters and Sculptors al Museum of Modern Art di New York, nella rassegna internazionale al Carnegie Institute di Pittsburgh e alla Biennale di San Paolo del Brasile. La personale al Fine Art Center di Colorado Springs conferma la crescente fortuna di Alberto Burri in America, sostenuta da Sweeney che l’anno stesso firma la prima monografia dell’artista. Il 15 maggio 1955 sposa, a Westport (California), la ballerina americana d'origine ucraina Minsa Craig conosciuta a Roma l'anno precedente.
Burri, intanto, continua a realizzare numerose Combustioni (con legno, tela e plastica) e sperimenta le caratteristiche del legno. Il 1956 e 1957 sono scanditi da numerose mostre personali in Europa e negli Stati Uniti. Verso la fine del 1957 realizza i primi Ferri, in cui sfrutta le possibilità offerte dalla tecnica della saldatura nell'ambito di un lavoro bidimensionale. L'attività espositiva è piuttosto intensa nel 1959 e nei primi mesi del 1960. A giugno Burri ottiene una sala alla Biennale di Venezia, dove riceve il premio dell'Associazione internazionale dei critici d'arte. Nello stesso anno Giovanni Carandente realizzò il primo documentario della sua opera.
Un lungo viaggio tra Messico e Stati Uniti e i postumi di un delicato intervento chirurgico rallentano la sua produzione, sebbene continui a esporre in mostre personali e collettive. All’inizio degli anni ’60 si segnalano in successione ravvicinata, a Parigi, Roma, L'Aquila, Livorno, e quindi a Houston, Minneapolis, Buffalo, Pasadena, le prime ricapitolazioni antologiche che, con il nuovo contributo delle Plastiche, diventano vere e proprie retrospettive a Darmstadt, Rotterdam, Torino e Parigi (1967-1972). Tra dicembre 1962 e gennaio 1963, la galleria Marlborough di Roma ospita un'esposizione dedicata alle Plastiche che, dopo i Ferri, rappresentano una nuova, e inattesa, svolta. Alla fine degli anni Sessanta acquista una casa a Los Angeles (California) dove trascorse i mesi invernali fino al 1990.
Gli anni ’70 registrano una progressiva rarefazione dei mezzi tecnici e formali e un rinnovato impegno verso soluzioni monumentali. Nel 1973 inizia il ciclo dei Cretti. Nel 1976 Alberto Burri realizza il Grande Cretto Nero esposto nel giardino delle sculture Franklin D. Murphy dell'Università di Los Angeles (UCLA). Altra opera analoga è esposta a Napoli, nel Museo di Capodimonte. L'evoluzione più spettacolare è, tuttavia, rappresentata da quello di Gibellina (Trapani), di quasi 90.000 m² sulle macerie della vecchia Gibellina. I lavori, iniziati nell'agosto del 1985, vengono interrotti nel dicembre 1989 per mancanza di fondi. Nel 1977 espone in un'importante antologica al Solomon R. Guggenheim Museum di New York.
Fra i cicli concepiti con struttura polifonica si annoverano Il Viaggio (1979), presentato a Città di Castello e poi a Monaco di Baviera, Orti (1980) a Firenze, Sestante (1982 c.) a Venezia, Annottarsi (1984-86) alla Galleria Sprovieri a Roma e Annottarsi 2 (1987) alla Biennale di Venezia del 1988; nonché le grandi installazioni attualmente esposte agli Ex Seccatoi del Tabacco a Città di Castello, dove, per sua iniziativa, viene costituita la Fondazione Palazzo Albizzini Collezione Burri, preposta allo studio e alla tutela dell’opera dell’artista.
All'inizio degli anni ’90, Alberto Burri e la moglie Minsa Craig lasciano la California e si stabiliscono a Beaulieu-sur-Mer, in Costa Azzurra (Francia). Nonostante l'età avanzata prosegue la sperimentazione di nuovi materiali: l'ultimo suo lavoro è Metamorfex, un ciclo di nove opere presentate, dall'amico Nemo Sarteanesi, negli Ex Seccatoi. Burri muore a Nizza il 13 febbraio 1995, un mese prima del suo ottantesimo compleanno.